//
//  Problem338.swift
//  TestProject
//
//  Created by 毕武侠 on 2021/2/20.
//  Copyright © 2021 zhulong. All rights reserved.
//

import UIKit

/*
 338. 比特位计数
 给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

 示例 1:
     输入: 2
     输出: [0,1,1]
 示例 2:
     输入: 5
     输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:
 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
 要求算法的空间复杂度为O(n)。
 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。
 */
@objcMembers class Problem338: NSObject {
    func solution() {
        print(countBits(2))
        print(countBits(5))
    }
    
    /*
     动态规划
     1: 创建一个变量two: 2的整数倍
     2: two < i < two * 2时： dp[i] = 1 + dp[i-two]
     3: i == two * 2 dp[i] = 1
     */
    func countBits(_ num: Int) -> [Int] {
        // 特例：0、1
        if num == 0 {
            return [0]
        } else if num == 1 {
            return [0, 1]
        } else if num == 2 {
            return [0, 1, 1]
        }
        
        var dp = Array(repeating: 0, count: num+1)
        dp[1] = 1       // 特例 1
        dp[2] = 1       // 特例 2
        
        var two = 2
        for i in 3...num {
            if i > two, i < two * 2 {
                dp[i] = 1 + dp[i - two]
            } else if i == two * 2 {
                dp[i] = 1
                two *= 2
            }
        }
        
        return dp
    }
}
